超几何分布公式详解

超几何分布是一种离散概率分布，它描述了从有限N个物件中抽出n个物件，其中成功抽出指定种类物件的次数（不放回）。超几何分布的公式如下：

```P（X=k） = C（Mk） * C（N-M, n-k） / C（Nn）```

其中：

`N` 是总体中的物件总数；

`M` 是总体中指定种类的物件数；

`n` 是抽样的物件数；

`k` 是抽样的物件中指定种类的物件数；

`C（a, b）` 表示从a个物件中选取b个物件的组合数，计算公式为 `C（a, b） = a! / （b! * （a - b）!）`。

超几何分布的数学期望和方差分别为：

```E（X） = n * （M / N）D（X） = n * （M / N） * （（N - M） / （N - 1））```

其中：

`E（X）` 表示随机变量 `X` 的期望值；

`D（X）` 表示随机变量 `X` 的方差。

超几何分布通常用于产品质量的不放回抽检等实际问题中。

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